What can we do but sit and wait?
这里but应该是介词，介词后不是应该用名词吗？那是否应该用sitting and waiting?
国内语法教学中，把but 和 except 后接不定式的时候剖析为介词，即介词 but 和 except 可将来接不定式作宾语。假如but和except前有实意动词do的时候，but/except后的不定式一般省略to.
但假如大家查词典的话，大家会发现but/except后接不定式的例句都是在but/except 作为连词的义项下。即词典觉得后接不定式时，but和except 都是连词。
你的句子中，but前有实意动词do, 所将来接不带to的不定式。你可以把but剖析为介词，但介词but和except这二个介词为例外，可将来接不定式作宾语。
